딸의 수학문제를 풀던 나는 어느 순간 씩씩대기 시작했다. 아니 정사각형 3개로 어떻게 사각형을 만들 수 있단 말인가. 정사각형으로 사각형을 만들려면 3개가 필요한데. 도저히 문제가 이해되지 않았다. 그 위에 "문제 이해 안됨"이라고 쓰고는 딸에게 이건 니가 틀린 게 아니라고 까지 말해주었다. 




문제를 아이폰으로 찍어 트위터에 올렸다. 풀지못한 답을 알기위함이 아니었다. 이 이상한 문제에 대한 트위테리안들의 반응을 보고싶었다. 금방 멘션이 올라왔다. 트위테리안들도 얼마나 기가 안찼으면 이렇게 빨리 반응할까 생각하며 언급된 글을 열어보았다. 그런데 내 예상과는 전혀 다른 트윗들이...


정사각형 3개를 나란히 붙이면 하나의 직사각형이 되죠 ㅎ  @WhiteEmber

그냥 쭉 쌓으면 되겠는데요? 그럼 7*3짜리 높이를 가진 사각형..ㅎㅎ  @ACEK98

나란히붙이면 사각형이죠 ㅎ 56..   @libeacore


날라온 트윗은 정사각형 3개로 사각형을 만들 수 있다고 말해주었다. 답까지 풀어주는 분도.

트윗을 보는 순간 내게 무슨 문제가 있는지 알았다. 4각형의 4와 정사각형 3개의 3이 충돌해서 내 사고력에 혼란을 준 것이었다. 4와 3의 충돌은 나의 공간지각능력을 완전히 무너뜨린 것이다. 




내가 이해못할까 그림까지 그려서 트윗을 써주신 분들도 있었다. 답을 알고난 후 쪽팔려 어쩔줄 몰라하는 내게 정답 트윗은 계속해서 쏟아졌다. 좀 더 생각해볼 걸 그새를 참지못하고 초등학생 수학문제를 트위터에 올려버리다니.  




그런데 그 와중에 오답 트윗을 날려 제 마음을 가볍게 해주는 분들도 있었다. 나만 바보되나 했는데 참 다행스런 장면이 아닐 수 없었다. 미안하기도 했다 괜히 초등학생 수학문제를 올려 멀쩡한 분을... ㅋㅋ


웃다가화나는..선행을 안할수없게만드는 교육과정.나두이거헷갈려  @suinsuhn

요즘아이들 문제넘어려워요 울아들도 초2인데 수준이 넘 높다는  @vinoshlove

뻔한걸 왜이렇게 비비꽈서 문제를 내는지 원 ㅎㅎ   @no1worldstar

아 정사각형 3개로 만든 정사각형이 아니라 그냥 사각형이었구나. 젠장 이래서 내가 수학을 싫어하게됬어. 그냥 7*8 을 물어보면 될걸 문제를 꼬고 꼬아서 정말 아니꼽게 만들어버려서..  @doctorp92

아이들 문제치곤 어렵다며 위로해주는 분들도 있었다. 

트윗 덕분에 초등 딸의 수학문제를 풀었다. 하지만 다음부터는 이런 식으로 딸의 수학문제를 풀지 않으리라 다짐한다. 생각해보니 내가 초등학생 딸의 수학공부를 도와주는 걸 귀찮아해서 이런 일이 발생한 것 같다. 곰곰히 생각하면 답이 나오는데 조금만 문제가 헛갈리니까 괜히 문제에 짜증을 냈던 것이다. 

만약 트위터가 없었다면 어땠을까. 난 아직도 씩씩대고 있고 딸의 선생님은 "이해안됨'이라 적은 내게 혀를 찾을테고 딸은 아빠 공부 못한다 생각했을 거고.... 트위테리안 여러분 감사합니다. 괜한 문제로 잠시 소동을 물의를 일으켜 죄송하기도 하고요...  


Posted by 커서

댓글을 달아 주세요

  1. Rkakd 2010.07.13 10:21  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    허걱...저도 순간적으로 "사각형 3개=>삼각형 만들기"를 해야 하는 것으로 오해했습니다.

  2. koc/SALM 2010.07.13 10:39  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    모든 원흉은 이해찬 전 교육부장관이겠죠.
    그가 "생각하는 사람"을 만든다면서 문제를 "이해"해야만 풀 수 있게 만들라고 주문했습니다. 그게 십여 년이 흐르자 저런 형태가 되었죠. 저 문제 하나를 위해 '언어 능력'과 '공간 지각 능력'까지 요구하는 셈이고, 그게 모자라면 '좀 더 생각하는 능력'까지를 요구하고 있습니다.

    결국 저걸 풀려면 수학을 하기 이전에, (1) "한국어"를 잘 해야 하고, (2) 그에 따른 평면/공간 지각이 필요합니다. (3) 그것을 수학적으로 해석하고 풀 수 있어야 하죠.
    한국인은 (3)은 대부분은 잘하지만, (1)과 (2)가 약합니다. 한국인이 한국어에 약하다고 하니 이해를 못하더군요. 그런데 사실입니다. 글쓴이께서는 이해하시리라 생각합니다. 또한 본문의 답변자 분 가운데 '한국어'를 못해서 수학을 싫어하게 된 분이 계시기도 하고요. (2)번은 딸아이와 비슷한 경우입니다. 서양인보다 동양인에게 부족하고, 또한 남자보다는 여자가 공간지각이 조금 부족합니다. 이건 여성 교통사고의 한 원인이기도 하다네요. 하지만 동양인이나 여성도 노력하면 극복할 수 있습니다. '공간지각'이 가장 필요한 기능 올림피아드에서 한국인이 금메달 따 오잖아요.

    • 쥐좀비들의 이런 단순함... 2010.07.14 13:09  댓글주소  수정/삭제

      뭐가 어째? 이게 이해찬 전교육부장관 탓이라?

      일단, 그런 교육방식이 왜 문제란 거냐?

      그렇담, 애들을 단순하게... 단순하게 가르쳐야 한단 거냐?

      다른 문젠 보지 못하고서 뭔~ 엉뚱한 소릴 해대는 지 참... 답답한 양반이로고~

      ㅉㅉㅉ

    • koc/SALM 2010.07.20 19:51  댓글주소  수정/삭제

      이봐, "글자"를 읽지 말고, "문장"을 읽어라.
      쯧쯧, 딱 보니 이해찬 세대가 아니거나, 이해찬 세대이더라도 제대로 적응하지 못한 녀석이구나.

    • ㅉㅉ 2011.12.21 00:19  댓글주소  수정/삭제

      공간지각능력은 동양인이 서양인보다 훨씬 뛰어납니다 연구결과도있징요 헛소리작렬~~

  3. 뗏목지기™ 2010.07.13 11:04  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    헉... 저는 순간적으로 정사각형 세 개로 '정'사각형을 만드는 문제로 생각했습니다.
    그냥 사각형이라고 하면 당연히 나란히 붙이는 것일텐데 선입견이 문제를 오독하게 만드는군요. ㅎㅎ

  4. big 2010.07.13 11:06  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    ㅋㅋㅋㅋ 저도 잠시 패닉..ㅋㅋ

    근데 전 4와 3 이라는 숫자의 충돌 보다..

    '정사각형'이라는 단어에 체포 되었던거 같아요^^*

    한 변 7 센티미터인 정사각형 3개로 만들어 진 "정사각형"..ㅋㅋ

  5. 이건.. 2010.07.13 11:21  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    쉽게 쉽게 안내고, 비비비비 꽈서 최대한 공부와 멀어지게 만드는 우리교육.

    그냥 어느 정도 인지능력이 된다 안된다만 평가하면 되지,
    굳이 순위를 매겨야 한다는 인식이 문제.

    이런 인식들이 안 행복한 한국. 자살하는 한국을 창조하게 됨.

  6. 지나가던학생 2010.07.13 12:55  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    아니 정사각형 3개로 어떻게 사각형을 만들 수 있단 말인가. 정사각형으로 사각형을 만들려면 3개가 필요한데. 도저히 문제가 이해되지 않았다.

    아저씨,,,,이건 똑같은말 아닌가요;;ㅋ
    딸 수학문제도 풀어주시고 딸을위하는 모습이 참 좋아보여요^^
    저학년문제는 의외로 단순하게 생각하면 잘풀려요~~

  7. 아크몬드 2010.07.13 13:40  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이런...ㅋㅋ

  8. 율무 2010.07.13 15:20  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    ㅡㅡ;;; 이,이런.. 저도 잠시 고민했다는...ㅋㅋ

  9. angomgi 2010.07.13 15:41  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    아, 저도 초3 얘가 있는데, 요즘 수학(예전에 산수...)이라고 하는데,
    정말 문제가 장난아닙니다. 어려운 게 아니고, 흔히 하는 농담으로 주어/동사가 없습니다. 문제를 해석하는데, 저같은 어른도 한참을 봐야 합니다.
    또 웃긴 건, 덧셈을 하는 방법을 가르치는데(초2땐가요?) 그냥 한가지 방법으로 풀으라고 하면 되는데(우리때 얘기...) 서로다른 방법 3가지를 가르치네요...즉 '보수'의 개념으로 문제를 풀기를 요구하더란 말입니다.(초2때...)이게 필요한지 모르겠습니다. 폭넓은 사고는 중학교이후에도 늦지 않는데, 초2한테..기초와 정확한 개념이 필요한 애들한테, 서로다른 3가지 방법으로 더하기를 풀으라니요...다른 예도 있습니다. 초3때, 2원1차 연립방정식이 나옵니다. 물론, x,y라고 표현하지는 않지요. 대신 호랑이, 기린...이런식으로 표시됩니다. 호랑이와 기린이 30마리가 있는데, 호랑이는 기린보다 4마리 더 많다..호랑이와 기린은 각각 몇마리냐...웃기지도 않죠...초3에게 이걸요구하는건 말도 안됩니다. 이런 문제를 어떻게 쉽게 애들에게 설명해 줄수 있을지 난감합니다. (방정식,이항개념도 아직 없는 얘들입니다...)

    아뭏든, 제가 이상한 건지, 바보라서 그런지 모르겠지만, 4년제 공대 나온 제가 애들 수학(산수도 아니고, 수학이랍니다)문제가 이런식으로 나온다면 저도 시간내에 풀기가 어렵습니다....정말 애 키워보시면 아시겠지만, 욕나옵니다.

    • 글쎄요~ 2010.07.14 13:12  댓글주소  수정/삭제

      그런 여러 유형은 어릴 때 접하는 게 옳다고 봅니다!
      중학교때 그런 거 배울 시간도 부족(요즘 교육환경을 보자면)하고요~
      또한, 다양한 방법으로 문제풀이를 하려면 뇌회로가 그만큼 열려있거나, 그에 준하는 회로도가 형성돼있어야하죠!

      허나, 우리네 교육환경이 너무나 획일화에다 한 쪽으로 줄기차게 달려가기를 강요하기에... 중학교때 저런 걸 가르친다면 좀 늦은 감이 있다 생각되네요!

  10. 성빈아빠 2010.07.13 15:56  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    7*8=56

    쉽네요 모

  11. 우연과필연 2010.07.13 16:15  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    ㅎㅎ.. 저도 3학년짜리 아들넘이 있는데.., 어째 똑같은 말씀들만 하시는지..
    아들녀석이 가끔 질문을 합니다. 이거 어떻게 푸는 거야?라고... 그럴때면 긴장이 되는 건 뭔지...ㅎㅎ
    공돌이 출신을 주눅들게 만드는 우리 초딩샘들 정말 대단하죠?

  12. 긱스 2010.07.13 17:15  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    트위터가 만능이네요 ^_^

  13. haRu 2010.07.13 18:32  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    상당히 좋은 문제 같은데요. 정사각형 3개로 만들 수 있는 모양을 상상해야 하고, 거기서 사각형을 찾아내야죠. 곱하기는 단순한 계산이고, 주어진 문제는 수학입니다.
    단순히 7*8 을 알고 있느냐의 문제가 아, 정사각형의 특성을 이해 하고 있는지, 거기서 정사각형을 합처서 나올 수 있는 모양에서 사각형의 유추해내고, 다시 정사각형의 특성으로 이 최종 사각형의 둘레를 계산할 수 있는가를 테스트한 문제입니다.

    7*8을 알고 있다고 수학을 잘하는 것이 아님니다. 세상에 널리고 널린 것이 계산기 입니다! 7을 8번 더하면 되는 간단한 산수문제를 유추하고 사고하는 문제입니다!

    상당수 수학이 어렵기만 하고 필요가 없다고 하지만, 수학은 논리, 유추, 추상화등 기본적인 사고하는 능력을 기르게 해줍니다.

    전 오히려, 멍청한 수학교육을 받은 우리세대의 교육이 문제였다고 생각 합니다. 이해찬씨의 교육정책이 바람직한 방향으로 설정했다는 것을 이해 할수 있습니다!
    koc/SALM 님이 말한
    "결국 저걸 풀려면 수학을 하기 이전에, (1) "한국어"를 잘 해야 하고, (2) 그에 따른 평면/공간 지각이 필요합니다. (3) 그것을 수학적으로 해석"
    이 과정에서 3의 과정은 수학적으로 해석이 아닌 계산 능력입니다. 바로 1,2의 과정이 수학적 능력 입니다.

    단순히 삼각함수와 미적분을 공식에 의해 풀어낸 것은 산수입니다.
    현실적으로 수학은 문제를 수학적으로 추상화 하는 과정입니다.(그것이 1,2의 과정입니다!)

  14. 문제가 좀 있긴 있군요! 2010.07.14 13:23  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    한국어가 점점 어려워지는 이유(?)는, 영어의 영향과 함께 한자까지 알아야 하기 때문이 아닌가~ 싶습니다!
    영어의 영향 때문인지, 주어와 여러가지 제대로 꾸미기 단어들이 사라지고 줄여져서... 그런 것 같네요!
    (옛말(?)에 한국어는 끝까지 들어봐야한다고 했는데 요즘은 점점 문장이나 대화상에서 내용이 줄어들고 있음을 뼈져리게 느끼는 요즘임!)

    또한, 한자를 어느 정도 이해(아는 게 아니라 이해..정도)하지 않으면 무슨 말인지 모를 수 있기에 더욱 어려운 거겠죠!

    암튼, 저런 문장이 나오게 된 연유가,
    구세대(?)와 신세대간의 교육방식 차이랑 영어같은 외국어의 접함의 정도에서 비롯된다고 여겨지는데... 문제긴 문젭니다!
    저런 문장이라면 적절한 쉼표나 마침표등을 이용해서 구분해줘야할텐데 그게 거의 이뤄지지 않고 있으니까요!
    뭐, 어떤 소설가는 쉼표를 남발하는 글을 보면 여간 싸구려스럽지 않다고도 합디다만, 그런 말엔 별로 신경쓸 거 없고, 적절한 쉼표등을 활용해서 우리말의 이해도를 높여야하지 않을까 싶은데 말씀이죠...

    암튼, 문장자체에 문제가 있어보입니다!

    한 변이 7cm인 사각형과 그걸 이용, 3개로 만들어진 사각형... 이렇게 나눠놔야 정상인 문장이 될 듯 한데... 그걸 함께 묶어버리니 참...

    이래서 우리 애들 수학실력이 늘지 않는단 생각을 해봤던 저로선, 정말로 문제인 거 같네요!
    한편으로 중국애들이 수학실력이 좋은 이유가, 그들 한자가 바로 뜻글자이기에 바로바로 이해할 수 있어서이지 않을까 싶은데, 한국어, 한글문장이 이따구니, 어떻게 애들 수학실력이 높아질 수 있겠습니까?

    정말, 우리 선생님들... 걱정스럽네요, 진짜~

  15. 샤닝 2010.07.16 14:08  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    혀를 찰 일이로군...쩝

  16. 수학이 2011.03.11 22:56  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    저도 현 수학 교육 잘 되고 있다고 생각합니다

    너무 쉬운문제들로 구성되면 애들의 사고력이 발달하는데 문제가 생기지 않을까요?

    한편으론 제 자식들도 저를 닮아 수학을 못하면 어쩌나 걱정입니다. ;;

  17. jc12 2011.03.30 17:45  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    수학문제 www.89.com 가면 맨첫번째 야한거나오는데 눌르면수학 문제

  18. jc1 2011.03.30 17:46  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    ㄴㅇㅁ